日本数学解析几何？
平面解析几何对解决中学数学的问题有着很大的帮助，尤其是处理直线与圆、直线与直线、圆与圆的位置关系等方面问题，灵活使用平行线、垂直线等几何线条的作用，用代数方法加以证明，显得简约、直观、易掌握。虽然从实际上说，平面解析几何只不过是把直角坐标系当做一个特殊的平面，但是它却提供了一个方便的、定量的方法来说明一些问题。
由于中学数学课程改革的需要。在平面解析几何加入极坐标的内容，使得解直角三角形、圆的极坐标方程、直线与圆（或直线与直线、圆与圆）的极坐标方程等相关问题得到统一表示，可统一处理。为下面的文章标题写一篇中等长度的散文。
极坐标在高中阶段，数学内容分为几大部分：集合，函数，方程，不等式，立体几何，解析几何，统计，概率，常规逻辑，圆曲线方程等等。
解析几何，关键是理解“解析”二字，也就是说要会用坐标表示变量，换句话说就是用一个数量来代表一个向量或一个几何图形。理解其内涵就是，任何几何图形都可以用一组数值来表示，反过来也可以说任何一组数值都可以代表一个几何图形。例如直线，方程是x=2，或y=3，其实就是表示了直线在x轴上的像素点（坐标）。
极坐标是欧几里德几何与非欧几里德几何的界线，这个大家知道，不详细解释了。关键在于它的引入，是为了消除极点，极线的概念。也就是说直线L上的点N（x，y）都与（0，0）这一点有关，所以引入了极坐标，用p表示点到原点的距离，用θ表示N（x，y）与x轴的正方向所成的角。这样N（x，y）便用（p，θ）=（x，y）代替了。
总之，坐标系是用来表示坐标（x，y）的，而极坐标系是用（p，θ）表示一个点的。
极坐标系的特点是“一正一斜”。也就是说原点O到极线l的距离p=1，极线l垂直于极径r=2。这就提供了直角坐标系所没有的“一正一斜”两条极线。直角坐标系内共线两直线垂直的条件是倾斜角相加为90°，而极坐标系内共线两直线垂直的条件是斜率之积等于-1。
极坐标系下，圆的方程为(x-a）2+(y-b）2=r2，也就是说，圆心的坐标为（a，b），半径为r。这时，若a2+b2=1，则两点间的距离公式为d=r2+（x-a）2+（y-b）2。